Задача про куб прислоненный к стенке.

[DenisKorolev]

Здравствуйте. Я тут не могу догнать кое-чего. Решал одну задачу.

Куб массой $ M $ прислонен к стенке в наклонном положении, как показано на рисунке. Между кубом и стеной трение отсутствует, но между кубом и полом оно есть, и величины коэффициента трения $ \mu $ как раз еле хватает, на то, чтобы куб не начал скользить. Если $ 0 < \theta < \ang{45}$, найдите это минимально значение коэффициента трения как функцию $ \theta $. Проверьте свой ответ рассмотрев предельные случаи $ \theta \rightarrow 0 $ и $ \theta \rightarrow \ang{45} $, и рассчитайте значение $ \theta $ , при котором $ \mu = 1 $.



По условию задачи у силы, с которой вертикальная стена действует на куб, должна быть только горизонтальная компонента.
Я представил себе такую ситуацию. Представим, что вертикальная стена мгновенно исчезла. Тогда ребро куба, опиравшееся на стенку, начнет падать под прямым углом к нижней грани. То есть у скорости это ребра будет как вертикальная, так и горизонтальная компоненты. И у ускорения этого ребра будут как горизонтальная, так и вертикальные компоненты. Поэтому, если рассматривать силу, которая действует на ребро (если представить себе его как бесконечно тонкий брусик), со сторону всего куба, вследствие притяжения этого куба землей и реакции нижней опоры, то у этой силы должны быть как горизонтальная так и вертикальная компоненты. Стенка мешает такому движению. Стенка тоже действует на этот брусик (больше ни с чем она непосредственно не взаимодействует). Получается у силы, с которой стенка действует на брусик, тоже есть, вертикальная компонента. Более того, соотношение между горизонтальной и вертикальной компонентами не зависит от ее коэффициента трения (в данном случае он вообще равен нулю), оно зависит лишь от наклона куба.

Я ничего не могу понять. Вроде как мои рассуждения верные. Но что-то не сходится. Можете помочь понять, что же именно?

[EUgeneUS]

Если скачком меняется сила реакции стенки (стенка пропадает), то скачком меняются и другие силы, в частности сила реакции пола и сила трения в месте касания пола.

[DimaM]

DenisKorolev в сообщении #1384220 писал(а):

Я ничего не могу понять. Вроде как мои рассуждения верные. Но что-то не сходится. Можете помочь понять, что же именно?

Почему бы вам вместо пространных словес не пойти стандартным путем: нарисовать стрелками все силы и написать формулы?

[DenisKorolev]

EUgeneUS в сообщении #1384227 писал(а):

Если скачком меняется сила реакции стенки (стенка пропадает), то скачком меняются и другие силы, в частности сила реакции пола и сила трения в месте касания пола.

Спасибо.