Извините, но я здесь не вижу никакой математики вообще.
математика, основанная на теории множеств на открытой числовой оси
Может быть, Вам покажется странным, но в математике нет никакой "теории множеств на открытой числовой оси". Есть много разных теорий множеств, но, как будто бы, ни одна из них не ассоциируется конкретно с числовой осью. Можно, конечно, притянуть за уши дескриптивную теорию множеств, но она совсем о другом.