Не понимаю как найден предел

[Andrew Bear]

Понятно что искомый предел найден по теореме о пределе "зажатой" последовательности.
Непонятно почему предел подчеркнутого красным выражения равен нулю.

[Dragon27]

Andrew Bear в сообщении #1383272 писал(а):

Непонятно почему предел подчеркнутого красным выражения равен нулю.

Потому что в числителе константа, а в знаменателе $n$, которая неограниченно увеличивается.

[Andrew Bear]

Dragon27 в сообщении #1383273 писал(а):

Andrew Bear в сообщении #1383272 писал(а):

Непонятно почему предел подчеркнутого красным выражения равен нулю.

Потому что в числителе константа, а в знаменателе $n$, которая неограниченно увеличивается.

А,да, действительно p-константа.Извините,не заметил такую простейшую вещь.Спасибо.

[TR63]

В советские времена этот предел вычисляли полу устно с помощью простого неравенства:

$a^n>(a^{\frac1 k}-1)^kn^k$

$k=p+1$

$\frac{n^p}{a^n}<\frac{1}{n(a^{\frac1 k}-1)^k}=\frac c n$