Перебор графов на n вершинах

[Sheler_]

Допустим, мы имеем некоторое число n, и хотим проверить утверждение X для всех графов на n вершинах. При этом верность X, не зависит от нумерации вершин (т.е, например, если оно верно для графа на 3-ёх вершинах с ребрами 1-2 и 2-3, то оно верно и для графа с рёбрами 1-3 2-3, или 1-3, 1-2). Поскольку количество графов стремительно растёт при увеличении n, нужно максимально уменьшить перебор (т.е, по максимуму исключить изоморфные графы). Есть ли какие-нибудь идеи, как это можно сделать? (для большей конкретности, уточню что n имеет значения, что-то вроде 10-ти, если получится - 13-ти).

[Lia]

Тема перемещена из форума «Computer Science» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[maxal]

Sheler_, в бесплатном мат.пакете SageMath реализован класс непомеченных графов, и перебор по таким графам на $n$ вершинах делается простой конструкцией:

for G in graphs(n): 
  ...