Задача разделения на группы

[Nickolay0512]

Здравствуйте. Мне нужно составить программу для решения задачи. Задача на графы, какой алгоритм использовать для решения этой задачи?
N кандидатов готовятся к двум космическим экспедициям на Марс. Поскольку экспедиции будут продолжаться несколько лет, а их участники окажутся в замкнутом пространстве небольшого объёма, то важное значение приобретает психологическая совместимость членов экипажа. Путём тестирования были установлены пары кандидатов, присутствие которых в одной и той же экспедиции было бы нежелательным. Результаты тестирования отражены в таблице размера $N×N$. Если на пересечении $i$-той строки и $j$-го столбца таблицы находится знак $+$, то участие i-го и j-го кандидатов в одной экспедиции нежелательно.

Составьте программу, разделяющую кандидатов на две группы для участия в экспедициях. Если такое разделение невозможно, программа должна выводить сообщение «No solution». В противном случае, программа должна выводить номера кандидатов, принадлежащих первой группе. Первой группой мы будем считать группу, в которой меньше кандидатов.

Естественно, хорошо написанная программа должна стремиться к тому, чтобы размеры групп не очень сильно отличались. Поэтому, если возможно несколько разбиений на группы, программа должна выбирать разбиение с минимальной разностью количеств кандидатов в группах. При этом в случае, если разбиений с минимальной разницей всё равно получается несколько, для определённости выбирается разбиение, в котором первая группа лексикографически меньше, чем первые группы остальных разбиений.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.