Здравствуйте, задача следующая:
Сколькими способами
различных четных чисел и
различных нечетных чисел можно записать в таблицу
таким образом, чтобы нечетное число никогда не стояло под четным? Ответ должен содержать не более одной суммы.
Мои мысли:
Количество способов равно разнице между количеством всевозможных вариантов и количеству вариантов, в которых есть хотя бы один столбец с нечетным числом под четеным.
Общее количество вариантов равно:
Количество вариантов с хотя бы одним неподходящим столбцом равно произведению количества размещения чисел в стобце (
) на количество возможных положений столбца (
) и на количество различных варинатов размещения оставшихся чисел (
) :
В результате имеем:
Конечно это не верно, т.к это выражение далеко не всегда больше 0. Помогите найти ошибку в рассуждениях.