2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Выпуклая оболочка всех {-1,1}-матриц ранга 1?
Сообщение13.03.2019, 12:37 
Аватара пользователя
Рассмотрим пространство $\mathbb{R}^{m\times n}$ матриц размера $m\times n$. В нём рассмотрим многогранник $P$, являющийся выпуклой оболочкой всех матриц ранга 1, состоящих из единиц и минус единиц:
$$
 P = \mathrm{conv}\{uv^T: u\in\{-1,1\}^m, v \in \{-1,1\}^n\}.
$$
Есть хоть какие-нибудь исследования его свойств? Интересует что угодно, но больше всего волнует описание его граней и нормалей к ним.

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group