erf(x), алгоритм расчета

[Finve]

По какому алгоритму расчитывается функция ошибок erf(x) в том же ж Intel Fortran или библиотеке IMSL. Или скажем какие есть известные алгоритмы расчета, кроме разложения в ряд Тейлора
$erf(x)=\frac{2}{\sqrt\Pi}$\sum\limits_{n=0}^N \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{n!(2n+1)}$

[GAA]

Альтернатива представлению $\text{erf}(x)$ в виде ряда Тейлора как будто есть — это представление в виде цепной дроби. Но я не пробовал.

Finve в теме «про erf(x) та алгоритми» писал(а):

В мене є алгорим через суми, проте мені, як не математику, важко оцінити на скільки він точний

Для оценки погрешности замены ряда конечной суммой воспользуйтесь тем, что ряд знакочередующийся. См., например, в разделе "Приближенное нахождение сумм числовых рядов" книги Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М., 1963.

Finve в теме «про erf(x) та алгоритми» писал(а):

і взагалі, на майбутнє, де в інтернеті є склади алгоритмів, можливо вже запрограмованих?

Фортран и Си: Библиотека Численного анализа НИВЦ МГУ

[Finve]

огромное спасибо. "Библиотека Численного анализа НИВЦ МГУ" действительно стоящая вещь. Хотя вся математическая часть у меня уже запрограммирована, интересно посмотреть как это делали профессионалы