2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 19:30 


03/12/18
93
В сообщении СМИ об успешной миссии межпланетной станции «Хаябуса-2» по забору грунта с астероида Рюгу (22 февраля 2019 года) было указано, что в 2018 году станция "вышла на стабильную орбиту вокруг него".
Учитывая малые размеры и вес астероида (500 метров, видимо около 100 млн. тонн) и станции (0,5 т) сила притяжения на поверхности астероида составляет сотые или тысячные доли ньютона.
При этом сказано, что эта самая "стабильная орбита" - на высоте 20 км, где эта сила вообще составляет миллионные доли ньютона. Вопрос: а при такой крошечной силе притяжения вообще возможна ли "стабильная орбита"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68303
Она возможна при сколь угодно малой силе притяжения. Нестабильной её могут сделать отклонения астероида от сферического.

Впрочем, например, Розетта вокруг кометы Чурюмова-Герасименко летала по треугольной орбите за счёт собственных двигателей, а не за счёт притяжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 21:29 


03/12/18
93
С двигателями-то каждый может. А вот если только за счет силы притяжения? Астероиды в основном все далеко не сферические судя по фото. Но у меня собственно вопрос больше по устойчивости орбиты при столь крошечном притяжении в условиях явно большего воздействия Солнца (не только притяжение, но даже солнечный ветер действует скорее всего сильнее, чем это мизерное притяжение).

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 21:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68303
Притяжение Солнца не должно повлиять. Ведь оно действует на оба тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 21:54 
Заслуженный участник


21/08/10
1747
Munin в сообщении #1380219 писал(а):
Притяжение Солнца не должно повлиять. Ведь оно действует на оба тела.



Вы забыли про градиент напряженности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 21:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68303
Alex-Yu
Не забыл, а пренебрёг. Возможно, зря.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:01 


03/12/18
93
Я прикинул, на расстоянии 20 км от астероида сила притяжения Солнца практически равна притяжению астероида. А на более низких орбитах Солнце будет влиять меньше, но наверное достаточно, чтобы изменить орбиту (из-за градиента?).

-- 06.03.2019, 23:11 --

Скорее всего, орбита периодически корректируется двигателем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:12 
Заслуженный участник


21/08/10
1747
Toolt в сообщении #1380229 писал(а):
сила притяжения Солнца практически равна притяжению астероида.



Нет. Почти очевидно, что не достаточно. Разорвут орбиту приливные силы, фактически (малая) разность двух составляющих. А если сама сила такого же порядка, то малой поправки к ней не хватит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16527
Москва
Toolt в сообщении #1380229 писал(а):
Я прикинул, на расстоянии 20 км от астероида сила притяжения Солнца практически равна притяжению астероида.
А вот сила притяжения Луны Солнцем больше, чем сила притяжения Луны Землёй. Однако Луна обращается вокруг Земли уже миллиарды лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5890
Toolt в сообщении #1380214 писал(а):
даже солнечный ветер действует скорее всего сильнее, чем это мизерное притяжение
Хм. На орбите Земли концентрация протонов в солнечном ветре $\sim 10 \ \text{см}^{-3}$, скорость протонов $\sim 100 \ \text{км/с}$. Думаю, для порядковой оценки давления протонов будет достаточно считать их жидкостью и воспользоваться формулой $\frac{\rho v^2}{2}$.
Если я нигде не ошибся в арифметике (со мной бывает), то солнечный ветер по силе воздействия проигрывает гравитации Рюгу на много порядков.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:32 


03/12/18
93
Someone в сообщении #1380235 писал(а):
Toolt в сообщении #1380229 писал(а):
Я прикинул, на расстоянии 20 км от астероида сила притяжения Солнца практически равна притяжению астероида.
А вот сила притяжения Луны Солнцем больше, чем сила притяжения Луны Землёй. Однако Луна обращается вокруг Земли уже миллиарды лет.

Это я понимаю. Я имею в виду именно приливные силы, разницу сил, когда на каких-то участках орбиты станции Солнце может сдвинуть орбиту. Разница в притяжении при орбите 20 км примерно 1:1,0000006, что сопоставимо с силой притяжения к астероиду. (Не уверен, что правильно выразил, как влияют приливные силы в этом случае, но наверное, примерно так?).

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
8761
Hogtown
Toolt в сообщении #1380229 писал(а):
Я прикинул, на расстоянии 20 км от астероида сила притяжения Солнца практически равна притяжению астероида.
А тут надо сравнивать не силу притяжения к астероиду (1) и к Солнцу (2), а (1) и "градиент" (а точнее разность) ускорений свободного падения астероида и КК, и это будет величиной порядка $Gr/R^3$, т.е. (2) с дополнительным множителем $r/R$, где $r$, $R$ это радиусы орбит КК вокруг А, и А вокруг С, $r\ll R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 22:46 


03/12/18
93
Anton_Peplov в сообщении #1380237 писал(а):
Toolt в сообщении #1380214 писал(а):
даже солнечный ветер действует скорее всего сильнее, чем это мизерное притяжение
Хм. На орбите Земли концентрация протонов в солнечном ветре $\sim 10 \ \text{см}^{-3}$, скорость протонов $\sim 100 \ \text{км/с}$. Думаю, для порядковой оценки давления протонов будет достаточно считать их жидкостью и воспользоваться формулой $\frac{\rho v^2}{2}$.
Если я нигде не ошибся в арифметике (со мной бывает), то солнечный ветер по силе воздействия проигрывает гравитации Рюгу на много порядков.

А если давление солнечного света? Это ведь раз в 1000 больше, чем солнечный ветер?

-- 07.03.2019, 00:02 --

Red_Herring в сообщении #1380243 писал(а):
Toolt в сообщении #1380229 писал(а):
Я прикинул, на расстоянии 20 км от астероида сила притяжения Солнца практически равна притяжению астероида.
А тут надо сравнивать не силу притяжения к астероиду (1) и к Солнцу (2), а (1) и "градиент" (а точнее разность) ускорений свободного падения астероида и КК, и это будет величиной порядка $Gr/R^3$, т.е. (2) с дополнительным множителем $r/R$, где $r$, $R$ это радиусы орбит КК вокруг А, и А вокруг С, $r\ll R$.

Ну, если считать по этой формуле, то разница ускорений будет где-то в минус 45 степени, то есть действительно можно пренебречь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5890
Я засомневался в $\dfrac{\rho v^2}{2}$ применительно к солнечному ветру. Там ведь скорость потока намного выше звуковой.

Toolt в сообщении #1380246 писал(а):
А если давление солнечного света?
В районе Земли $10^{-5} \ \text{Па}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стабильная орбита вокруг астероида?
Сообщение06.03.2019, 23:19 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
16833
Кронштадт
Она действительно "честная", в том смысле что пассивная. Возможность маневрирования при необходимости у станции есть, но в нормальном режиме она не должна быть задействована.
Munin в сообщении #1380209 писал(а):
Впрочем, например, Розетта вокруг кометы Чурюмова-Герасименко летала по треугольной орбите за счёт собственных двигателей, а не за счёт притяжения.
Это сначала. Потом был переход на низкую пассивную круговую орбиту.

-- 06.03.2019, 23:24 --

Anton_Peplov в сообщении #1380257 писал(а):
Я засомневался в $\dfrac{\rho v^2}{2}$ применительно к солнечному ветру. Там ведь скорость потока намного выше звуковой.
Порядок оценки при этом не изменится (это можно легко проверить - длина свободного пробега протонов велика, так что это просто набор отдельных частиц; результат будет максимум в 4 раза больше уже имеющейся оценки).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group