Опять выручает арифметический мост.
На

и на

эта сумма разделится всегда.
На

сумма разделится, только если

и

разной чётности.
На

сумма разделится, только если

.
А уже на

никогда не разделится.
Таким образом, остаётся проверить

и

. Остальные суммы, делящиеся на

, уже намного больше, чем

.
Вывод: других решений нет.