2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Почти очевидное утверждение о непрерывной на отрезке функци.
Сообщение09.04.2008, 18:06 
Аватара пользователя
Верно ли следующее утверждение.
Если $f$ непрерывна на отрезке $[0,1]$, то она является поточечным пределом последовательности ограниченных липшицевых функций ограниченной вариации.
?

Примеров могу понастроить миллион, но что-то не могу ухватить общую идею.
А если это утверждение неверно, буду очень благодарен за онтрпример.

 
 
 
 
Сообщение09.04.2008, 18:10 
Аватара пользователя
Так вроде по теореме Вейерштрасса любая непрерывная на отрезке функция является равномерным пределом многочленов :?: Или я глупость сморозил?

 
 
 
 
Сообщение09.04.2008, 18:18 
Аватара пользователя
Опа! :twisted:
Да нет, похоже, это я глупость сморозил. Беда, совсем заработался. Тогда и вправду очевидное утверждение. :D

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group