2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение24.02.2019, 18:44 


20/02/19

15
Считаю интеграл
$$\int\limits_{0}^{40000} f(\mu,\sigma_1,x)+f(2\mu ,\sigma_2,x)+f(3\mu,\sigma_3,x)dx$$
$f$ - функция Гаусса
$\mu$ лежат от 1000 до 13000
Сигмы лежат от 1000 до 2000
Считается очень долго. Можно ли увеличить шаг интегрирования, скажем до 100? В хелпе указаны только AbsTol и RelTol - абсолютная и относительная погрешность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение24.02.2019, 20:43 
Заслуженный участник


25/02/11
1746
Вам обязательно так считать? Интеграл от $e^{-c x^2}$ выражается через $\operatorname{erf}$, а эту функцию матлаб должен знать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение24.02.2019, 23:26 


20/02/19

15
Vince Diesel
Функция будет сложнее и всё таки надо брать численно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение24.02.2019, 23:34 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24051
Кронштадт
blaZter в сообщении #1378192 писал(а):
Функция будет сложнее и всё таки надо брать численно.
Если вы собираетесь поменять функцию, то нет смысла обсуждать вопрос о том, можно ли менять шаг интегрирования. А сейчас это действительно стандартная задача, тем более что интеграл от функции ошибок легко выражается через нее саму, и организовывать закат Солнца вручную совершенно незачем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение25.02.2019, 10:00 
Заслуженный участник


25/02/11
1746
blaZter в сообщении #1378192 писал(а):
Функция будет сложнее

В смысле сложнее? Ответ искать? :-) Вот, например, первый интеграл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение25.02.2019, 10:48 


20/02/19

15
На самом деле эта функция умножается на другую, кусочно заданную.
И это произведение надо интегрировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение25.02.2019, 11:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24051
Кронштадт
blaZter в сообщении #1378263 писал(а):
На самом деле эта функция умножается на другую, кусочно заданную.
И это произведение надо интегрировать.
Так, может быть, вы сформулируете ту задачу, которую вам требуется решить, а не что-то другое?

P.S. Уж сколько раз твердили миру... не надо, никогда не надо спрашивать не про то, что требуется получить, а про то, что спрашивающему кажется промежуточным полезным действием для получения итогового результата. Поскольку в 99% случаев это кажется ошибочно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленно считается интеграл в MATLAB
Сообщение05.03.2019, 10:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7943
Москва
Конкретно эта задача считается не просто, а очень просто
$\int\limits_{0}^{40000} f(\mu,\sigma_1,x)+f(2\mu ,\sigma_2,x)+f(3\mu,\sigma_3,x)dx=F(\mu,\sigma_1,40000)+F(2\mu ,\sigma_2,40000)+F(3\mu,\sigma_3,40000)-F(\mu,\sigma_1,0)-F(2\mu ,\sigma_2,0)-F(3\mu,\sigma_3,0)$
где $F(m,s,x)$ есть функция нормального распределения с матожиданием m и СКО s.
А вот если это всё на что-то интересное умножается... Но если на кусочно-постоянную - то просто надо брать по этим кусочкам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group