Стягиваемость области поверхности

[gogoshik]

В каком источнике можно посмотреть разбор факта, что область замкнутой поверхности стягиваема (гомотопически эквивалентна точке) тогда и только тогда, когда в результате приклеивания диска $D^2$ по границе этой области получается сфера $S^2$?

Дайте пожалуйста ссылку.

[topSC]

Часть первая:
https://math.stackexchange.com/question ... -and-point

Часть вторая:
https://math.stackexchange.com/question ... e-boundary

[gogoshik]

Спасибо! Увы, не могу им воспользоваться. Может быть есть ссылка на книжный источник?

[topSC]

gogoshik, что значит не можете? Сайт работает.
В первой части просто доказано, что диск и точка гомотопически эквиваленты.
Во второй части показано, как склеить два диска по границе и получить сферу.

Поищите здесь то, чего не знаете: Introduction to Topological Manifolds By John Lee. Это же задача, поэтому ищите утверждения из тех ссылок в этой книге или похожие. В готовом виде где-то может быть, но я не знаю где. Среди русских книг можете глянуть Рохлин, Фукс Геометрические главы.

[g______d]

gogoshik в сообщении #1377974 писал(а):

В каком источнике можно посмотреть разбор факта, что область замкнутой поверхности стягиваема (гомотопически эквивалентна точке) тогда и только тогда, когда в результате приклеивания диска $D^2$ по границе этой области получается сфера $S^2$?

Я не думаю, что это верно так, как написано. Граница стягиваемой области может быть очень плохой, в том числе, по-видимому, и не гомеоморфной $S^1$. В этом случае непонятно, что значит "в результате приклеивания диска по границе".