Это, конечно, конкретная подгонка под ответ, но вдруг в этом есть намек на что-то осмысленное
Будем искать

Чтобы для старших степеней

равенство выполнялось тождественно, должно быть

; оставшийся нетождественный кусок запишем так:

и, наконец, сделаем финт ушами, угадаем решение этого уравнения вот так:

Это дает решение

, с теми самыми
