Сильная выпуклость.

[ubertinderkid]

Дано: $f(x)$ - дифференцируема и сильно выпукла с константой $L$. Требуется доказать, что: $\left\lVert\nabla f(x)\right\rVert^2 \ge 2L(f(x)-f(x^*))$, где $x^*$ - точка минимума функции.

Возможно, есть какие-то свойства, позволяющие сделать первый шаг? Пока без идей...

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.