Спасибо. Это школьная задача. Я понимаю, что это эллипс и гипербола. Четность числа решений доказывается легко еще. Так как, если
- решение, то и
- тоже решение. Ну и из геометрических соображений это понятно.
При предложенной Вами замене получаем:
,
Где
Получаем окружность и гиперболу.
Можно найти точку касания.
Не, это я зря затеял, как можно еще, подскажите, пожалуйста?
-- 16.02.2019, 23:16 --Ладно, просто выразим и подставим:
(это выполняется всегда).
В правильном ли я направлении?
Кстати, чтобы найти точку касания, достаточно
, то есть
, то есть
или
,
,