2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6457
Смотрю демонстрационный вариант ЕГЭ по физике за 2018 год. Там имеется задание №5.

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$.
Выберите два правильных утверждения.

1. В точке $A$ проекция скорости тела на ось $Ox$ равна нулю.
2. Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при переходе из точки $B$ в точку $D$ отрицательна.
3. На участке $BC$ скорость тела уменьшается.
4. В точке $A$ проекция ускорения тела на ось $Ox$ отрицательна.
5. В точке $D$ ускорение тела и его скорость направлены в разные стороны.

Я проверил утверждения 3 - 5, опираясь на известные теоремы о направлении выпуклости графика. Однако я не понимаю, как их может проверить школьник (по крайней мере, 3 и 5).

Разве эти теоремы входят в школьную программу? Я не нашёл никаких указаний на них в учебниках Мордкович. Алгебра. 10 кл. (2009) и Мякишев. Физика. 10 кл. (2010).

Попытаюсь рассуждать как школьник.

3. На участке $BC$ проекция скорости положительна, а на участке $CD$ отрицательна. Из этого следует, что где-то между $B$ и $C$ она уменьшается. Однако не очевидно, что она уменьшается всюду на $BC$.
4. До точки $A$ проекция скорости отрицательна, а на $AB$ положительна. Значит, проекция ускорения в точке $A$ положительна, и утверждение 4 неверно.
5. До и после точки $D$ проекция скорости отрицательна. И что? Я не вижу на графике, как меняется её модуль. У меня нет информации о направлении ускорения.

Что я упускаю? Что имели в виду авторы задачи? Или это лыжи не едут, а не я?


Вложения:
use1.png
use1.png [ 35.04 Кб | Просмотров: 0 ]
 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21560
Кронштадт
Понятие производной функции и тема "геометрический и физический смысл производной" есть в стандартном школьном курсе. Да, не в 10 классе, но ЕГЭ сдают после 11-го. То, что при решении не надо пользоваться материалом из других курсов, никто не обещал. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6457
Pphantom в сообщении #1376470 писал(а):
Понятие производной функции и тема "геометрический и физический смысл производной" есть в стандартном школьном курсе.
Разумеется.

Pphantom в сообщении #1376470 писал(а):
Да, не в 10 классе, но ЕГЭ сдают после 11-го.
Как раз в 10-м.

Однако школьный материал позволяет по графику $x = x(t)$ определить знак первой производной. А тут задание в том, чтобы определить знак второй.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:22 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21560
Кронштадт
Anton_Peplov в сообщении #1376473 писал(а):
Как раз в 10-м.
Кажется, сейчас все же в 11-м, но ладно, в данном случае несущественно. Но и исследование функций с использованием производной тоже есть, соответственно, данными о выпуклости можно пользоваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:24 


08/06/18
38
Две параболы. У одной оси вверх -- ускорение положительно, у другой вниз -- отрицательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/07/11
5600
кран.набрать.грамота
Anton_Peplov в сообщении #1376469 писал(а):
Однако я не понимаю, как их может проверить школьник (по крайней мере, 3 и 5).
Судя по тем знаниям, что у меня остались, я наверно и есть школьник. Можно так, наверное:
П. 3. Мысленно проводим несколько касательных к разным точкам, видим, что наклон касательной уменьшается.
П. 5. То же самое почти. Наклон касательных до точки, в точке и после говорит об постепенно увеличивающейся по модулю скорости, направленной в область отрицательных координат.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6457
Pphantom в сообщении #1376477 писал(а):
Кажется, сейчас все же в 11-м, но ладно, в данном случае несущественно.
Я смотрел учебники издания 2009, 2010 и 2014 года. Там этот материал был в 10-м классе. Их что, успели переписать?

Pphantom в сообщении #1376477 писал(а):
Но и исследование функций с использованием производной тоже есть, соответственно, данными о выпуклости можно пользоваться.
Просмотрев этот параграф в учебнике, я нашёл про промежутки возрастания и убывания и их связь с первой производной, но ничего про выпуклость и её связь со второй производной.

rockclimber в сообщении #1376480 писал(а):
П. 3. Мысленно проводим несколько касательных к разным точкам, видим, что наклон касательной уменьшается.
П. 5. То же самое почти. Наклон касательных до точки, в точке и после говорит об постепенно увеличивающейся по модулю скорости, направленной в область отрицательных координат.
Хм. Интересная мысль.
dedaded в сообщении #1376478 писал(а):
Две параболы.
И эта.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Понятие мгновенной скорости - вообще 9-й класс.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 20:00 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21560
Кронштадт
Ладно, спорить не буду, но обычно такого рода вещи либо известны школьникам, либо, наоборот, неизвестны намного более простые. Т.е. шансы на то, что кто-то застрянет на такой задаче именно из-за проблем с математикой, практически нулевые.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 21:01 


16/08/05
1073
dedaded в сообщении #1376478 писал(а):
Две параболы. У одной оси вверх -- ускорение положительно, у другой вниз -- отрицательно.

У параболы ускорение постоянно. Вообразите тогда график ускорения. До точки B (если она точка перигиба) график параллелен оси Ot и в положительной области, в точке B вертикальный скачок вниз, сразу после - снова параллельно оси Ot и в отрицательной области. Так?

Нет, не так.

На графике есть точка перегиба B. У парабол её не бывает. Следовательно, $x(t)$ больше похоже на кубическую кривую или сложнее. Значит, ускорение уменьшается из положительной области в отрицательную, не факт, что линейно. Может и нелинейно.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 21:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/07/11
5600
кран.набрать.грамота
dmd
Вы исходите из предположения, что вторая производная непрерывна на всем участке? Но ведь об этом нигде не сказано! :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 21:39 


16/08/05
1073
rockclimber
Но это же школьная физика! Поэтому.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение16.02.2019, 22:26 


05/09/16
8308
Голосую за три параболы. Равноускоренное движение точно проходят и про параболы все знают. То что на участке $AB$ жали на газ, на участке $BC$ на тормоз, в точке $C$ развернулись и опять стали жать на газ, лично мне кажется, школьнику должно быть очевидно...

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение17.02.2019, 06:47 


08/06/18
38
dmd в сообщении #1376510 писал(а):
Но это же школьная физика! Поэтому.


Как раз таки потому, что это школьная физика, то скачкообразное изменение вполне нормально.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ по физике. Кинематика точки
Сообщение20.02.2019, 22:51 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
Anton_Peplov в сообщении #1376469 писал(а):
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$.

Скажите, можно из приведенного Вами графика извлечь максимальную информацию о характере движения этой материальной точки?
И ещё: можно ли по данному графику нарисовать примерные графики всех возможных производных, делая при этом разумные предположения о причинах того или иного поведения?
Мне кажется, что хороший ученик по виду графика функции, понимая геометрический смысл производной, просто обязан описать все особенности функции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group