Интеграл произведения равен произведению интегралов

[QWERMNBVGHJK]

Существуют ли такие функции, для которых верно утверждение, что интеграл произведения равен произведению интегралов?

[Heart-Shaped Glasses]

Тождественный ноль.

[Mikhail_K]

QWERMNBVGHJK
Надеюсь, интересует определённый интеграл? Потому что если неопределённый, то вопрос необходимо уточнить (что такое произведение интегралов, учитывая, что неопределённый интеграл - это не одна функция, а семейство функций?).

Бывают, и не только тождественные нули: например, для функций $f(x)=x$, $g(x)\equiv 1$, $x\in[-1,1]$ справедливо $\int\limits_{-1}^1f(x)g(x)dx=\int\limits_{-1}^1f(x)dx\cdot\int\limits_{-1}^1g(x)dx$.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует корректная постановка задачи (о каком интеграле идет речь),
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.