Brukvalub писал(а):
Sonic86 писал(а):
Может быть есть какие-то соображения на этот счет?
Да, такая математика называется конструктивной и развивается уже лет 100. Да и на Форуме эта тема неоднократно обсуждалась, спорили мы уже об этом.
Конструктивная математика --- это немного не то. Товарисч по своим воззрениям непонятно к чему ближе: к интуиционизму, чем к конструктивизму. Подозреваю, что всё же к интуиционизму, поскольку "способы построения" он никак не фиксирует.
Насчёт счётности действительных чисел. Это какая-то странная счётность,во всяком случае, не подразумевающая, что объекты можно занумеровать. Иначе начинает работать канторовский диагональный метод, дающий для каждой фиксированной нумерации не занумерованный объект. Ну или теория, не свободная от парадоксов...
Вообще в теории множеств (в той же ZFC) мы признаём, что существует несчётное множество объектов. И в то же время признаём, что формульно можно выделить лишь счётное их число. И ничего, живём и здравствуем.
)