Задача по случайным процессам

[tobybot]

Дан марковский процесс с непрерывным временем. Его матрица интенсивностей:$A=\{a_{ij}\}$
Выполнена система уравнений:

$$X_i\cdot a_{ij}=X_j\cdot a_{ji},i\neq j\in\{1,...,N\},\:X_i>0\:\: \forall i\in\{1,...,N\}$$

Как доказать, что $(X_1,...,X_N)$ - стационарное распределение данного процесса?

Вот зависимость переходной вероятности от матрицы интенсивностей, но не понимаю, что это дает $p_{ij}(\Delta t)=a_{ij}\cdot\Delta t+o(\delta t)$

[Lia]

tobybot в сообщении #1375456 писал(а):

Как доказать, что $(X_1,...,X_N)$ - стационарное распределение данного процесса?

Насколько я помню, этот результат традиционно доказывается в стандартном курсе. И имеет смысл почитать учебник.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.