Вопрос по случайным процессам

[tobybot]

Пусть {$\xi_i$} - независимые одинаково распределенные случайные величины.

$$\eta_t=\sum\limits_{i=1}^{\pi_t}\xi_i$$

$\{\xi_i\}$ не зависят от пуассоновского процесса $\pi_t$. Как доказать, что $\eta_t$ - процесс с независимыми приращениями и найти его математическое ожидание?
Для доказательства независимости приращений рассматриваю суммы $\sum\limits_{i=\pi_s}^{\pi_t}\xi_i, s<t$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.