Семейство распределения

[AnthonyP]

Задана СВ $X$
$F(x)= \begin{cases} 1-e^{-x},&\text{если $x \geqslant 0$;}\\ 0,&\text{если $x<0$.} \end{cases}$
Задан случайный процесс $Y(t)=X+t, t>0$
Найти семейство конечномерного распределения для $Y(t)$

Если я правильно понял, то $G(y)=P(Y<y)=F(y-t)=\begin{cases} 1-e^{-y-t},&\text{если $y-t \geqslant 0$;}\\ 0,&\text{если $y-t<0$.} \end{cases}$

Семейство конечномерного распределения - совокупность всех функций вида $P \left\lbrace X(t_1)<x_1, X(t_2)<x_2,...X(t_n)<x_n \right\rbrace$ при всех $n$ и любых $t_n,x_n$. В моем случае это будет $P \left\lbrace Y(t_1)<x_1,Y(t_2)<x_2...Y(t_n)<x_n \right\rbrace$?

[--mS--]

AnthonyP в сообщении #1375021 писал(а):

В моем случае это будет $P \left\lbrace Y(t_1)<x_1,Y(t_2)<x_2...Y(t_n)<x_n \right\rbrace$?

Да. Только именуют их всегда во множественном числе: семейство (чего?) конечномерных распределений.