2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение08.02.2019, 22:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Является ли спонтанное нарушение симметрии понижением энтропии?
(Примеры: точка Кюри ферромагнетика; электрослабый фазовый переход.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 04:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб

(Понижается ли энтропия при получении звания СНС)

Для получения этой фичи необходимо совершить массу бесполезной работы, от чего энтропия несомненно повысится.
Если всерьез, то про электрослабый переход не скажу, а ферромагнитный - это фазовый переход второго рода, и энтропия в точке перехода непрерывна, но имеет скачек производной. В ферромагнитной фазе за точкой перехода энтропия ниже той, которая была бы, если бы в этом месте существовала бы парамагнитная фаза.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 08:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Кажется, я понял ошибочность своего вопроса. Я не задал внешние условия, и получилась ерунда.

Я объясню. Я пытался думать про окончание инфляции Вселенной: понизилась ли там энтропия, или нет? Это тоже фазовый переход, подобный (в некоторых моделях) ЭС фазовому переходу.

Но дело в том, что в космологии он случается "сам собой", без наложения внешних условий, поскольку во Вселенной вместо внешних условий используются условия однородности, и система получается (в каком-то смысле) термодинамически замкнутая и эволюционирующая самостоятельно. (При этом, в состав термодинамических переменных входит и объём пространства Вселенной.)

Спасибо за ответ, особенно вот за это:
    amon в сообщении #1374916 писал(а):
    В ферромагнитной фазе за точкой перехода энтропия ниже той, которая была бы, если бы в этом месте существовала бы парамагнитная фаза.
Буду дальше думать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 16:57 


24/01/09
1090
Украина, Днепропетровск
amon в сообщении #1374916 писал(а):
а ферромагнитный - это фазовый переход второго рода

Не совсем так. То, что вы имеете в виду под "ферромагнитным" - критическая точка фазового перехода первого рода, при нулевом внешнем поле.
Просто он не совсем привычного типа.

Munin в сообщении #1374920 писал(а):
Но дело в том, что в космологии он случается "сам собой", без наложения внешних условий, поскольку во Вселенной вместо внешних условий используются условия однородности

В термодинамике тоже предполагается "однородность", но по факту на фоне этой однородности есть флуктуации, и в целом есть устойчивость и неустойчивость состояния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Theoristos в сообщении #1374987 писал(а):
То, что вы имеете в виду под "ферромагнитным" - критическая точка фазового перехода первого рода, при нулевом внешнем поле.

Можно поподробней?

-- 09.02.2019 16:59:43 --

Этак накладывая внешнее поле, можно вообще всю концепцию СНС убить...

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 17:41 


24/01/09
1090
Украина, Днепропетровск
Munin в сообщении #1374989 писал(а):
Можно поподробней?

Крит. точка определяется как конечная точка кривой фазового равновесия, при стремлении к которой стремятсяк нулю коэффициенты термодинамической устойчивости системы (частью, в зав. от типа) , стремятся к бесконечности связанные с ними производные термодинамических величин, растут соответствующие флуктуации.
Возьмём ту же модель Кюри-Вейса. Две переменные состояния {$T$,$H$} и термическое уравнение состояния $B=f(T,H)$. Ниже температуры Кюри у нас обычный переход первого рода, только из-за симметрии линией равновесия является линия $H=0$. Две равновесные спонтанно намагниченные фазы, удовлетворяющие правилу площадей, область неустойчивых состояний между ними, при наложении магнитного поля одна "фаза" становится метастабильной, а одна - стабильной, везде можно посчитать термодинамические параметры и коэффициенты устойчивости.
При приближении к точке Кюри {$T_c$,$0$} получается типичная критическая точка. Только из-за особенностей связанных с симметрией она по поведению производных попадает не в первый тип критического поведения (системы типа жидкость-пар, ненулевой наклон линии фазового равновесия), а во сторой. А так - то же стремление к нулю коэффициентов устойчивости, расходимость производных (характерная как раз для этого типа), в частности магнитной восприимчивости и теплоемкости, рост флуктуаций (только не плотности, а магнитного момента). Выше температуры Кюри - характерная закритическая область.

ps: искал статью с описанием этой термодинамической классификации крит. точек, но, увы, быстро нашлась только на украинском: http://www.vdnu.narod.ru/v15t2/pdf/s3_15t2.pdf

-- Сб фев 09, 2019 16:51:40 --

Munin в сообщении #1374989 писал(а):
Этак накладывая внешнее поле, можно вообще всю концепцию СНС убить...

А при ненулевом поле у нас будет просто плавный, однозначный переход из закритической области в докритическую область существования одной из фаз. Не задевая кривую фазового равновесия.
Но возможно проходя недалеко от крит. точки, через область пониженной термод. устойчивости и повышенных флуктуаций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Спасибо! У меня теперь есть над чем подумать и что почитать...

-- 09.02.2019 18:44:23 --

Хм. А ведь действительно, СНС может "поглощать" энтропию!..

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 18:54 


24/01/09
1090
Украина, Днепропетровск
Munin в сообщении #1375009 писал(а):
Хм. А ведь действительно, СНС может "поглощать" энтропию!..

У ферромагнетика фазы более упорядочены, но по мере приближения к крит. точке упорядоченность падает.
Любопытно, а в какой-нибудь модели с СНС и температурой различимые "фазы" существуют при произвольно высоких температурах? В той же электрослабой, к примеру.
[задумался о смысле прилипчивой фразы "при энергиях выше энергии объединения взаимодействия соединяются в единое электрослабое"... ]

ps: А расширение Вселенной - адиабатический процесс?

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение09.02.2019, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Theoristos в сообщении #1375012 писал(а):
Любопытно, а в какой-нибудь модели с СНС и температурой различимые "фазы" существуют при произвольно высоких температурах?

По крайней мере, в "потенциале мексиканской шляпы" - нет. Есть модели, в которых поле фиксировано на многообразии, совпадающей с "дном шляпы" (нелинейная $\sigma$-модель), в них симметрия нарушена независимо от температуры.

Theoristos в сообщении #1375012 писал(а):
ps: А расширение Вселенной - адиабатический процесс?

Нет обмена энергией (или чем-то ещё) с внешними условиями - да.
В каждый момент времени система в термодинамическом равновесии, и процесс обратим - нет, далеко не всегда. (Впрочем, это относится к "горячим" стадиям расширения, когда Вселенная заполнена превращающимися частицами. Про инфляцию не скажу.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Является ли СНС понижением энтропии?
Сообщение12.02.2019, 16:50 
Аватара пользователя


06/08/09
165
Энтропия только уменьшается. Температура уменьшилась, объём доступного конфигурационного пространства ещё больше увеличился. Правда злые языки говорят, что даже закон сохранения энергии в метрических теориях отсутствует. Но похоже они усугубляют.

Внешнее поле стремят к нулю. Если это приводит к последствиям, то есть спонтанное нарушение симметрии. Метод квазисредних Боголюбова.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group