2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Волны материи, волны амплитуды вероятности
Сообщение01.02.2019, 02:55 


10/09/14
292
Здравствуйте. Читаю сейчас Киселёва В.В. "Лекции по квантовой механике" , у него в некоторых местах проскакивает терминология указанная в шапке темы. Например в параграфе "Гипотеза де Бройля: :координата и импульс" на стр. 23 он пишет " в классическом приближении волны материи тождественны волнам амплитуды вероятности..."(с), а также во введении он пишет ,что не следует путать эти два термина, но что они в точности значат - он не разъясняет.
Мои попытки это осознать на основе некоторых параграфов привели к следующим рассуждениям.

1).Для фотона волна материи - это электричекое поле $E$ или магнитное $B$. Также для фотона должна существовать амплитуда вероятности, и профиль этой амплитуды вероятности при больших числах фотонов и малых дисперсиях этих чисел должен совпадать с профилем электрического поля.
Спорные моменты этого утверждения:
Что есть амплитуда вероятности / вектор состояния для фотона? Нужно ли сюда привлекать понятие вектора состояния именно поля, как функционала от поля (в соответствии с КТП), а если и нужно , то он вроде бы как функционал от вектор потенциала $A$, а нет от $E$ и $B$. И получается, что волна материи образуется коллективом частиц, а не одной частицей.
2). Если аналогию с фотонов из предыдущего пункта переносить на массивные нерелятивистские частицы, то здесь амплитуда вероятности суть решения уравнения Шредингера $\psi$, но что будет являться волной материи? Если в соответствии с КТП проквантовать уравнение Шрёдингера, то полем собственно опять оказывается $\psi$, но здесь уже происходит переход к многочастичной задаче.

Общая идеология КТП, что есть классические поля и соответствующие им частицы после квантования, наводит на мысль, что амплитуда вероятности - это для одночастичной квантованной задачи, а волна материи это именно волна соответствующего классического поля. Но как для фотонов , так и для массивных частиц это как-то не очень получается.

И тут также возникает вопрос , как относиться к волновой функции/ амплитуде вероятности.
Пример.
1. На потенциальный барьер падает одна частица, решение УШ даст волновую функцию после рассеяния, которая бежит и влево, и вправо. При измерении имеем редукцию волновой функции, которая может приводить к различным парадоксам.
Возможно в данном случае корректней описывать после рассеяния состояние матрицей плотности и тогда не придётся упоминать о редукции?

2. На волновую функцию в духе Блохинцева, можно смотреть как на описание сразу ансамбля частиц,т.е. у нас либо пучок частиц падает на барьер, либо проводится множество идентичных опытов. И тогда происходит не редукция волновой функции, а просто в процессе измерения происходит выбор из всей совокупности событий (частицы прошедшие и отразившиеся), только тех которые прошли например.
И в этом случае матрицу плотности не обязательно вводить, если понимать так волновую функцию.

Так вот, как с точки зрения современной науки правильно понимать волновую функцию?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны материи, волны амплитуды вероятности
Сообщение01.02.2019, 08:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):
Возможно в данном случае корректней описывать после рассеяния состояние матрицей плотности и тогда не придётся упоминать о редукции?

Разве не придётся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны материи, волны амплитуды вероятности
Сообщение01.02.2019, 09:04 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):
и тогда не придётся упоминать о редукции?

Редукция - это принципиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны материи, волны амплитуды вероятности
Сообщение01.02.2019, 09:25 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Не помню, чтобы термин "волны материи" встречался где-то вне исторического контекста открытия да Бройля. Так что на эту часть вопроса ответ такой: нет такого общепринятого термина, не нужен он никому, и вам тоже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны материи, волны амплитуды вероятности
Сообщение01.02.2019, 18:44 


10/09/14
292
Munin в сообщении #1373268 писал(а):
Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):
Возможно в данном случае корректней описывать после рассеяния состояние матрицей плотности и тогда не придётся упоминать о редукции?

Разве не придётся?

Да я сказал глупость, состояние все равно меняется скачком.
И по видимому
Igrickiy(senior) в сообщении #1373274 писал(а):
Viktor92 в сообщении #1373245 писал(а):
и тогда не придётся упоминать о редукции?

Редукция - это принципиально.

Но все таки остается принципиальный вопрос, считать что волновая функция описывает состояние одной частицы (как в Копенгагенской интерпретации), либо она описывает статистическое поведение ансамбля частиц и в этом случае редукция - просто выбор из этого ансамбля соответствующего подансамбля. И тогда не нужно говорить о том, что частица как будто одновременно с ненулевой вероятностью находится по разные стороны рассеивающего барьера. Под ансамблем я здесь более менее понимаю аналог ансамблей Гиббса в статистической физики, только внутренние параметры теперь - полный набор наблюдаемых и все системы находятся в идентичных внешних условиях. На конкретные расчеты выбор интерпретации никак не повлияет, поэтому я полагаю ответа на этот вопрос нет. Но мне второй подход нравится больше, т.к. перекидывает мостик в квантовую статистическую физику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волны материи, волны амплитуды вероятности
Сообщение01.02.2019, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
warlock66613 в сообщении #1373277 писал(а):
Не помню, чтобы термин "волны материи" встречался где-то вне исторического контекста открытия да Бройля. Так что на эту часть вопроса ответ такой: нет такого общепринятого термина, не нужен он никому, и вам тоже.

Я тоже придерживаюсь такого мнения, однако была здесь феерическая тема post1089820.html#p1089820 .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group