2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Непонятный ответ
Сообщение31.01.2019, 09:21 
Буду признателен за объяснение ответа при решении ОДУ с применением Мэйпла
Код:
dsolve(x^3*(diff(y(x), x, x))-y(x)*(diff(y(x), x)) = 0, y(x));
y(x) = ODESolStruc(_a*(exp(Int(_b(_a), _a)+_C1))^2, [{diff(_b(_a), _a) = (-2*_a^2+2*_a)*_b(_a)^3+(-_a+3)*_b(_a)^2}, {_a = y(x)/x^2, _b(_a) = -x^2/(-(diff(y(x), x))*x+2*y(x))}, {x = exp(Int(_b(_a), _a)+_C1), y(x) = _a*(exp(Int(_b(_a), _a)+_C1))^2}])

, особенно этой части
Код:
[{diff(_b(_a), _a) = (-2*_a^2+2*_a)*_b(_a)^3+(-_a+3)*_b(_a)^2}, {_a = y(x)/x^2, _b(_a) = -x^2/(-(diff(y(x), x))*x+2*y(x))}, {x = exp(Int(_b(_a), _a)+_C1), y(x) = _a*(exp(Int(_b(_a), _a)+_C1))^2}]
.

 
 
 
 Re: Непонятный ответ
Сообщение31.01.2019, 10:44 
Понижен порядок уравнения.
Во второй части - приведенное уравнение, прямая и обратная замены.

 
 
 
 Re: Непонятный ответ
Сообщение31.01.2019, 11:52 
Otta
Спасибо, нашел объяснение (а не руководящее указание) здесь.

 
 
 
 Re: Непонятный ответ
Сообщение31.01.2019, 11:56 
Markiyan Hirnyk в сообщении #1373105 писал(а):
Пожалуйста, укажите формулы замен.
Код:
{_a = y(x)/x^2, _b(_a) = -x^2/(-(diff(y(x), x))*x+2*y(x))},

Код:
{x = exp(Int(_b(_a), _a)+_C1), y(x) = _a*(exp(Int(_b(_a), _a)+_C1))^2}

Вообще, есть документация.

-- 31.01.2019, 14:02 --

Markiyan Hirnyk в сообщении #1373105 писал(а):
Спасибо, нашел объяснение (а не руководящее указание) здесь

Прекрасно. Я его тоже там нашла. И негоже менять пост, после того как Вам ответили.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group