Диффуры....

[patamates]

Помогите решить вот эти три уравнения...
1) 2xdy + (x^2y^4+1)ydx=0
2) (2x+y)dy = ydx + 4lnydy
3) y=2x*dy/dx - 4(dy/dx)^3

[Бодигрим]

Первое уравнение записано неправильно - где вы потеряли $dy$?

[antbez]

В первом всего хватает. Это- ДУ Бернулли.

Добавлено спустя 3 минуты 42 секунды:

Второе- тоже ДУ Бернулли, относительно y.

[patamates]

ребят, а решение может кто-нибудь кинуть...

[antbez]

Тут не принято. Да и долговато... Вы можете своё выложить- мы дополним, исправим. Запишите первые 2 в "каноническом виде" ДУ Бернулли, потом сделайте замену и сведите к линейному неоднородному.

[V.V.]

patamates писал(а):

y=2x*dy/dx - 4(dy/dx)^3

Введем параметр $p=y'$ и возьмем полный дифференциал. Получим
$dy=2pdx+2xdp-12p^2dp$.
Замечая, что $dy=pdx$, приходим к уравнению
$pdx=2pdx+2xdp-12p^2dp$.
Далее можно найти решение как получившегося уравнения как функцию $x=x(p)$, потом выражаете $p$, вспоминаете, что $p=y'$ и опять решаете диф. уравнение.

[Бодигрим]

Цитата:

В первом всего хватает.

Это сейчас, после исправления всего хватает.

[нг]

[mod]patamates
Обратите внимание: на форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).[/mod]

[patamates]

я решал, но до конца не один пример пока не довел.. ребята, без вас не справлюсь...

[V.V.]

patamates писал(а):

я решал, но до конца не один пример пока не довел.. ребята, без вас не справлюсь...

Где то начало, с которым вы справились? Без этого, я думаю, Вам никто помогать не будет.

[PAV]

[mod="PAV"]Тема переносится в карантин. Когда автор запишет формулы так, как принято на форуме, то пусть сообщит об этом любому модератору.[/mod]