2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение27.01.2019, 23:03 


06/08/17
152
Всем доброго дня! Может кто пояснит, почему по уравнению $y^2 z^2-y^2+2-2 z (2 x^2-1) = 0$ Вольфрам-Альфа не строит поверхность, а просто обзывает его "Cartesian equetion"? Сам с Гуглом не разобрался! Может не так искал? Заранее благодарен! (Хоть за пояснение, хоть за ссылку.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение27.01.2019, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
А что Вы хотите найти? Cartesian equation — это просто "уравнение в декартовой системе координат", а не что-то конкретное.
А если хотите построить поверхность, выразите одну переменную через две другие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 00:07 


06/08/17
152
Спасибо. Я думал есть и другой смысл, кроме как "в Декартовых координатах". Обычно он нормально строил поверхности заданные неявно, а тут уперся в эти координаты. Но и при явном задании $y^2=F(x,z)$ дает чепуху! Воспринимает мое задание диапазона, но выводит пустой "3D conour plot" в диапазоне $-1<(x,y,z)<1$. А для $x^2=F(y,z)$ пишет просто " plot" и ничего не выводит!

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 00:45 


20/03/14
12041
Volik
Может быть, исходная задача все же другая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 11:55 


11/07/16
825
Возможности свободно доступной версии Вольфрам Альфа ограничены. И Математика и Мэйпл строят этот график посредством команд
Код:
r = ImplicitRegion[ y^2*z^2 - y^2 + 2 - 2*z*(2*x^2 - 1) == 0, {x, y, z}];Region[r]

Код:
plots:-implicitplot3d(y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0, x = -5 .. 5, y = -5 .. 5, z = -5 .. 5, style = surface, grid = [70, 70, 70], axes = frame);

См. результаты здесь и здесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 12:06 


20/03/14
12041
Да, это все здорово. Только трудно представить себе задачу, где требовалось бы построить поверхность, заданную наугад взятым уравнением. Точка. Обычно все делается зачем-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово уравнение y^2*z^2-y^2+2-2*z*(2*x^2-1) = 0
Сообщение28.01.2019, 14:48 


06/08/17
152
Извините, пропустил ряд постов! Самое полезное из них для меня, то что Maple имеет implicitplot3d. Я пользовался implicitplot, а этот не заметил! (Mathematica для меня мало знакома)
Уравнение выплыло при преобразованиях модифицированной системы для произвольного Эйлерова параллелепипеда
$\begin{array} \; d^2=1+b^2 \\ e^2=1+c^2 \\ f^2=b^2+c^2 \end{array}$
Задача, посмотреть визуально на поверхность, чтобы найти подсказку: в каких сечениях кривая будет рациональной.
Может и по этому вопросу найдутся полезные мысли!?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group