найти минимальную скорость движения тела

[Ivan 09]

Здравствуйте.
Условие:
Тело движется прямолинейно по закону.
$S(t)=8t-2t^2 +\frac{t^3}{3}$
Найти минимальную скорость движения тела.
решение.
$S(t)=8t-2t^2 +\frac{t^3}{3}$
$S'(t)=8-4t +t^2$
если
$S'(t)=0$
$8-4t +t^2 =0$
это уравнение не имеет корней.
график функции - парабола, ветви которой направлены вверх.
правильно ли я понимаю, что надо найти координату вершины и значение $y$ будет ответом?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- заголовок не соответствует содержанию;
- отсутствует внятная формулировка решаемой задачи;
- собственные содержательные попытки решения задачи невозможно понять.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 26.01.2019, 19:27 --

Что в этой задаче скорость тела?

[Ivan 09]

Pphantom
если я правильно понимаю, скорость- это производная от заданного закона движения.
и надо исследовать эту производную на минимум.

-- 26.01.2019, 19:44 --

подумав немного, пришла мысль что надо брать вторую производную и уже её приравнивать к нулю
мой ответ $4$

[Pphantom]

Ivan 09 в сообщении #1372062 писал(а):

подумав немного, пришла мысль что надо брать вторую производную и уже её приравнивать к нулю

Именно.