2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Природа математики
Сообщение24.01.2019, 16:29 
Что можно почитать о сущности математики? Представляется, что математика - простое собрание методов решения различных задач (так смотрю я). Например, раздел "теория групп" - там определения, теоремы и решения, и так вся математика. Откуда берутся разделы, определения и как всё связано между собой непонятно. Как профессиональные математики смотрят на математику? Как она будет развиваться дальше, какой будет через тысячу лет, появятся ли какие-нибудь «геометрия функций», «топология чисел» и пр.?

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение24.01.2019, 17:35 
Аватара пользователя
_&_ в сообщении #604090 писал(а):
Я бы посоветовал почитать:

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение24.01.2019, 19:51 
Аватара пользователя
pikus в сообщении #1371438 писал(а):
Представляется, что математика - простое собрание методов решения различных задач (так смотрю я).

Они ещё взаимосвязаны между собой.

pikus в сообщении #1371438 писал(а):
Откуда берутся разделы, определения и как всё связано между собой непонятно.

Во многих книгах это есть, под названием "мотивации", "примеры", "связи разделов между собой". Например, в книге
Вавилов. Конкретная теория групп.
дано 19 первых примеров групп, с самого начала.

pikus в сообщении #1371438 писал(а):
Как она будет развиваться дальше, какой будет через тысячу лет, появятся ли какие-нибудь «геометрия функций», «топология чисел» и пр.?

Это всё давным-давно уже появилось.

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение11.03.2020, 08:28 
в конце концов т.н. материальный мир суть математические структуры; как-будто НЕ все математические структуры станут когда-то материальными/объективными, однако)

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение11.03.2020, 08:40 
Munin в сообщении #1371496 писал(а):
pikus в сообщении #1371438 писал(а):
Как она будет развиваться дальше, какой будет через тысячу лет, появятся ли какие-нибудь «геометрия функций», «топология чисел» и пр.?

Это всё давным-давно уже появилось.
А что такое "топология чисел"? Про "геометрию чисел" слышал и даже занимался ею, а вот "топология чисел" --- что за фрукт?

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение11.03.2020, 12:47 
Аватара пользователя
Ну хотя бы топология числовой прямой, комплексной плоскости, кватернионов и так далее :-) Разумеется, можно придумать ещё много чего, что подойдёт под это словосочетание, но полагаю, автор не имел в виду чего-то конкретного, просто соединял разные слова вместе.

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение11.03.2020, 14:27 
Аватара пользователя
Думаю, что если автор вопроса нагуглит "топологическое доказательство бесконечности простых чисел" (в каком-нибудь Кванте, например), то согласится, что примерно об этом он и говорил для "топологии чисел".

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение11.03.2020, 16:54 
grizzly в сообщении #1444324 писал(а):
"топологическое доказательство бесконечности простых чисел"
Одно доказательство на теорию не слишком тянет. Возможно, есть еще что-то в этом духе, не знаю. А вот "геометрия чисел" --- вполне себе теория, отдельный раздел теории чисел.

Кстати, у Арнольда есть книги/статьи с названиями в таком духе, типа "Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа".

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение08.05.2020, 19:34 
Аватара пользователя
Sycamore в сообщении #1444266 писал(а):
в конце концов т.н. материальный мир суть математические структуры; как-будто НЕ все математические структуры станут когда-то материальными/объективными, однако)

Это платонизм?

-- Пт май 08, 2020 19:36:55 --

pikus в сообщении #1371438 писал(а):
Что можно почитать о сущности математики?

Gustave Choquet. What is modern mathematics. 1963.

 
 
 
 Re: Природа математики
Сообщение09.05.2020, 09:07 
beroal в сообщении #1461204 писал(а):
Это платонизм?
нет - просто физика, химия, биология и пр. суть математика)

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group