2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Суммирование с уточнением
Сообщение23.01.2019, 10:58 


16/08/05
993
$$f_{21}=\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{n} a_{1(i,j)}x_{21}^i y_{21}^j \quad : \, 1 \leq i+j \leq n$$
Какой символ правильно использовать в этой формуле вместо ":"? Максимальная степень монома должна быть не выше $n$. Или, быть может, уточнение/условие как-то записывают в пределы суммирования?

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммирование с уточнением
Сообщение23.01.2019, 11:52 
Заслуженный участник


25/02/11
1664
Стандартная запись:
$$f_{21}=\sum_{1 \leq i+j \leq n} a_{1(i,j)}x_{21}^i y_{21}^j.$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммирование с уточнением
Сообщение23.01.2019, 12:11 


16/08/05
993
Но тогда здесь не видно, что $i,j$ перечисляются от $0$ до $n$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммирование с уточнением
Сообщение23.01.2019, 12:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6104
Тогда так:
$$f_{21}=
\sum_{\scriptsize
\begin{array}{c}
i,j\ge 0\\
1 \leq i+j \leq n
\end{array}
} a_{1(i,j)}
x_{21}^i y_{21}^j.$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммирование с уточнением
Сообщение24.01.2019, 06:09 


16/08/05
993
grizzly

$$f_{21}=\sum_{i,j \ge 0}^{1 \leq i+j \leq n} a_{1(i,j)}x_{21}^i y_{21}^j.$$

а такое обозначение допустимо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммирование с уточнением
Сообщение24.01.2019, 10:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3246
dmd в сообщении #1371314 писал(а):
а такое обозначение допустимо?
Выглядит бессмысленно. Чем верхнее условие на $i,j$ принципиально отличается от нижнего? Почему именно верхнее написано сверху, а именно нижнее написано снизу?

А раз эти два условия друг от друга принципиально ничем не отличаются, то и писать их нужно вместе.
Более того, бывает что условий не два, а три или больше. Тогда их где писать? Всё вместе снизу пишут.

Короче говоря, не применяется Ваша запись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммирование с уточнением
Сообщение24.01.2019, 10:28 
Аватара пользователя


11/06/12
8990
механизм.листья.пони
dmd в сообщении #1371314 писал(а):
а такое обозначение допустимо?
Да вы что. Если что-то записано снизу и сверху от знака суммы, это читается как нижний и верхний пределы суммирования, а в вашем случае это не так.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group