Эллипс с фокусом не точкой, а окружностью

[OchkovVF]

Имеется такое геометрическое место точек на плоскости.
Сумма расстояний до точки-фокуса и до окружности-фокуса постоянна.

Когда эта сумма достаточно велика, мы получаем обычный эллипс.
Но когда эта сумма достаточно мала, то мы получаем часть эллипса (кривая вне окружности) и кривую внутри окружности.

Что это за кривая внутри окружности - парабола, гипербола или что-то другое?

Исследовались ли такие "новые эллипсы"?

См. подробнее ссылка удалена

[EtCetera]

Постоянство суммы расстояний от точки $A$ внутри окружности до окружности и до другой точки $F$ равносильно постоянству разности расстояний от точки $A$ до центра окружности $O$ и до точки $F$. Т.е. внутри окружности должна наблюдаться часть одной из ветвей гиперболы, чьи фокусы находятся в точках $O$ и $F$.

[OchkovVF]

Спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Изложите содержание вопроса с пояснениями и, при необходимости, с иллюстрациями, непосредственно в теме.

Если Вы анонсируете готовый результат, то тема пойдет в Дискуссионный раздел, но тогда необходим должный уровень строгости изложения.

Если же у Вас вопрос, приведите попытки решения.

Ссылки с целью саморекламы не допускаются, и вообще ссылок лучше избегать.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.