2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Эллипс с фокусом не точкой, а окружностью
Сообщение22.01.2019, 11:53 
Имеется такое геометрическое место точек на плоскости.
Сумма расстояний до точки-фокуса и до окружности-фокуса постоянна.

Когда эта сумма достаточно велика, мы получаем обычный эллипс.
Но когда эта сумма достаточно мала, то мы получаем часть эллипса (кривая вне окружности) и кривую внутри окружности.

Что это за кривая внутри окружности - парабола, гипербола или что-то другое?

Исследовались ли такие "новые эллипсы"?

См. подробнее ссылка удалена

 
 
 
 Re: Эллипс с фокусом не точкой, а окружностью
Сообщение22.01.2019, 12:06 
Постоянство суммы расстояний от точки $A$ внутри окружности до окружности и до другой точки $F$ равносильно постоянству разности расстояний от точки $A$ до центра окружности $O$ и до точки $F$. Т.е. внутри окружности должна наблюдаться часть одной из ветвей гиперболы, чьи фокусы находятся в точках $O$ и $F$.

 
 
 
 Re: Эллипс с фокусом не точкой, а окружностью
Сообщение22.01.2019, 22:02 
Спасибо!

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение22.01.2019, 22:29 
 i  Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Изложите содержание вопроса с пояснениями и, при необходимости, с иллюстрациями, непосредственно в теме.

Если Вы анонсируете готовый результат, то тема пойдет в Дискуссионный раздел, но тогда необходим должный уровень строгости изложения.

Если же у Вас вопрос, приведите попытки решения.

Ссылки с целью саморекламы не допускаются, и вообще ссылок лучше избегать.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group