Имеется сосуд объёма

, заполненный жидкостью

. Содержимое сосуда перемешивают. В момент времени

в сосуд начинают подавать жидкость

со скоростью

. На рисунке приведена зависимость концентрации жидкости

на выходе из сосуда от времени. Из рисунка видно, что сначала концентрация жидкости

не меняется и равна

, затем она резко растёт и к пятой минуте достигает почти

.
Вопросы:
1) Зная лишь объём сосуда и скорость потока жидкости, можно ли вывести формулу, описывающую зависимость концентрации жидкости на выходе из сосуда от времени?
2) Можно ли по приведённой на рисунке зависимости спрогнозировать профиль концентрации, если состав жидкости, подаваемой в сосуд, меняется со временем (например, первые пять минут состав жидкости

, а следующие пять минут

)?
