Криволинейные координаты

[SlavaKrizh]

Допустим дан вектор $\vec{E}$ в криволинейной системе координат. Правильно ли я понимаю что его длина будет $|\vec{E}|=\sqrt{\sum_{i,j}g_{ij}E^iE^j}$? Где $g$ -- метрический тензор.

[пианист]

Ну, при определенном понимании ;) использованных слов и обозначений да

[iifat]

Что-то я не понял. Удваиваю все координаты — длина по формуле удваивается, не? Это ж не так в криволинейных-то! Там интеграл какой-то напрашивается.

[пианист]

Если это мне вопрос, то я подразумевал вектор касательного расслоения.
Интеграл это скорее когда речь о длине кривой.