Площадь сечения в тетраэдре

[e7e5]

В тетраэдре $PABC$ точка $A_{1}$ - середина $CB$, $M$ - середина $PA_{1}$, $B_{1}$ - середина $AC$, $C_{1}$ - середина $AB$.
Найти площадь сечения, проходящего через точки $M$, $B_{1}$, $C_{1}$,
если $PA=8$, $BC=5$; тангенс угла между прямыми $PA$ и $BC$ равен $9/40$.

Построил чертеж. В основании тетраэдра имеем три точки, делящие соответствующие стороны пополам. В треугольнике $BCP$ имеем $PA_{1}$ - медиана, точка $M$ - середина медианы. Сечение - это треугольник $B_{1}C_{1}M$.
Непонятно, как использовать заданный угол ( тангенс) и подступиться к вычислению площади сечения.

[iou]

e7e5 в сообщении #1367510 писал(а):

Сечение - это треугольник $B_{1}C_{1}M$.

Разве?..

[e7e5]

iou в сообщении #1367546 писал(а):

e7e5 в сообщении #1367510 писал(а):

Сечение - это треугольник $B_{1}C_{1}M$.

Разве?..

Да, правда, это просто треугольник, не сечение, а как построить сечение?

[e7e5]

вроде получается четырехугольник. Известно также, что площадь произвольного выпуклого четырехугольника равна полупроизведению его диагоналей на синус угла между ними.
И как найти угол между диагоналями, сами диагонали?

[teleglaz]

e7e5 в сообщении #1367580 писал(а):

площадь произвольного выпуклого четырехугольника равна полупроизведению его диагоналей на синус угла между ними

Ну, прям такой он у вас произвольный. Очень даже специфический.
Кстати, эта формула не только для выпуклого, но и для впуклого тоже годится.