Преобразование в комплексную форму

[alex-rudenkiy]

Подскажите пожалуйста, как их так преобразуют?
$(-1)^i= ... =e^{i \ln (-1)}$
$2^i= ... =e^{iLn2}$
Ведь в формуле :
$z^\alpha=e^{\alpha Lnz}$
То что под степенью комплексное, а не действительное

[Lia]

Действительное - тоже комплексное.

[alex-rudenkiy]

Lia в сообщении #1366617 писал(а):

Действительное - тоже комплексное.

Хорошо, тогда альфа по идее действительным должно быть, а в первом примере в степени i весит ?

[thething]

alex-rudenkiy в сообщении #1366632 писал(а):

тогда альфа по идее действительным должно быть

Кому должно? Вы знаете определение общей степенной функции? Можете его написать тут?

-- 07.01.2019, 20:32 --

Кстати, как по-вашему, чему равно $1^\sqrt{2}$?

[Munin]

thething в сообщении #1366635 писал(а):

Кстати, как по-вашему, чему равно $1^\sqrt{2}$?

$1^{\sqrt{2}}=(e^{2\pi i})^{\sqrt{2}}=e^{2\sqrt{2}\,\pi i}=\cos(2\sqrt{2}\,\pi)+i\sin(2\sqrt{2}\,\pi)$

[Lia]

Munin, не путайте аккаунты, пожалуйста.
Вопрос был задан ТС.

-- 07.01.2019, 21:00 --

alex-rudenkiy в сообщении #1366632 писал(а):

Хорошо, тогда альфа по идее действительным должно быть, а в первом примере в степени i весит ?

А комплексное - не обязательно действительное.