Задана последовательность

как функция от нечетного ряда:

,
где

,

- фиксированный четный аргумент. В явном виде:

Хотелось бы проверить следующее утверждение: если некоторый член последовательности кратен квадрату простого

, то

делит его номер.

Вольфрам исключений не увидел, но это слабовато для проверки. Информации нужной к сожалению не нашел. Заранее благодарен.
-- 06.01.2019, 20:51 --p.s. уже вижу, что это неверно:

, а значит и

. В больших номерах исключения видимо также возможны при больших числах

Спасибо.