Новогодняя задача про Тамару

[Ktina]

Всем доброго здравия, счастья, любви, творческих успехов и много интересных задач в наступившем году!

А теперь - задача.

Проснувшись после новогодней ночи, Тамара посмотрела на часы и поняла, что после полудня прошло вдвое меньше времени, чем прошло после полуночи столько часов назад, сколько оставалось до полудня тогда, когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

Который час?

[kotenok gav]

Пусть прошло x часов после полуночи. Тогда:

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

сколько сейчас после полудня

$x-12$.

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

Час $x-12$.

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

сколько оставалось до полудня тогда, когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

$24-x$.

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

чем прошло после полуночи столько часов назад, сколько оставалось до полудня тогда, когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

$2x-24$.
Значит, $x-12=x-12$. Ответ: любое время.

[Ktina]

kotenok gav
Почему любое? 11 утра, например, не подходит.

[Gagarin1968]

У меня получилось 12 дня.

[Ktina]

Gagarin1968 в сообщении #1365273 писал(а):

У меня получилось 12 дня.

Но ведь это не единственное решение...

[kotenok gav]

Ktina в сообщении #1365258 писал(а):

Почему любое? 11 утра, например, не подходит.

Любое после 12 дня.

-- 02 янв 2019, 09:17 --

Вот до:

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

сколько сейчас после полудня

$x+12$.

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

Час $x+12$.

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

сколько оставалось до полудня тогда, когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

$36-(x+12)=48-x$.

Ktina в сообщении #1365214 писал(а):

чем прошло после полуночи столько часов назад, сколько оставалось до полудня тогда, когда после полуночи прошло столько времени, сколько сейчас после полудня.

$-24-(x-(48-x))=24-2x$.
Значит, $x+12=x-12$. Ответ: не могла она встать раньше 12.