Применение интегрального преобразования к временному ряду

[Cat]

Имеется временной ряд x(t_{1}),x(t_{2}),\ldots,x(t_{n}), можем ли мы при применении к нему интегрального преобразования следующего вида:
W(a,b)=1/\sqrt{|a|}\int\limits_{-\infty}^{\infty}f(t)\cdot\psi^{*}(\frac{t-b}{a})dt
перейти от бесконечных пределов интегрирования к конечным, представляя временной ряд, как кусочно-непрерывную функцию:
\forall t_{k-1}\leq t< t_{k+1}: f(t)=x^{0}(t_{k}), k=1,2,\ldots n, то есть рассматривать интеграл вида:
W(a,b)=1/\sqrt{|a|}\int\limits_{t_{1}}^{t_{n}}f(t)\cdot\psi^{*}(\frac{t-b}{a})dt?
Заранее благодарю.