Неравенство с параметром

[leap]

Помогите решить, пожалуйста:
При каких значениях параметра а неравенство

\[ \left| {2^{ - x} - 2^x } \right| < 4^{ - a} - 4^a \]

имеет ровно 5 целых решений. Ответ:

\[ \left[ { - \frac{3} {2}; - 1} \right) \]

Я дошла до такой системы:

\[ \left\{ \begin{gathered} 2^{2x} + 2^x (2^{ - 2a} - 2^{2a} ) - 1 > 0 \hfill \\ 2^{2x} + 2^x (2^{2a} - 2^{ - 2a} ) - 1 < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \]

[AD]

1. Может, сразу заменим $2a$ на $b$? Тогда получится неравенство $|f(x)|<f(b)$, где $f(x)=2^{-x}-2^x$.

2. Товарищи, ну какой ногой вы раздел форума выбираете? Почему уже который раз школьные задачки по математике оказываются в разделе "работа форума"? leap, пожалуйста, расскажите, как вы решили, что нужно писать вопрос именно сюда, когда есть раздел "помогите решить/разобраться" -- возможно, это поможет повысить качество обслуживания.
(это замечание не является оффтопиком, потому что высказано в разделе "работа форума").
P.S. Ладно, сейчас модераторы тему подвинут, не надо ее дублировать в правильном разделе.