2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неравенство с параметром
Сообщение03.04.2008, 12:29 
Помогите решить, пожалуйста:
При каких значениях параметра а неравенство
\[
\left| {2^{ - x}  - 2^x } \right| < 4^{ - a}  - 4^a 
\]
имеет ровно 5 целых решений. Ответ: \[
\left[ { - \frac{3}
{2}; - 1} \right)
\]
Я дошла до такой системы:
\[
\left\{ \begin{gathered}
  2^{2x}  + 2^x (2^{ - 2a}  - 2^{2a} ) - 1 > 0 \hfill \\
  2^{2x}  + 2^x (2^{2a}  - 2^{ - 2a} ) - 1 < 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.
\]

 
 
 
 
Сообщение03.04.2008, 12:58 
1. Может, сразу заменим $2a$ на $b$? Тогда получится неравенство $|f(x)|<f(b)$, где $f(x)=2^{-x}-2^x$.

2. Товарищи, ну какой ногой вы раздел форума выбираете? :shock: Почему уже который раз школьные задачки по математике оказываются в разделе "работа форума"? leap, пожалуйста, расскажите, как вы решили, что нужно писать вопрос именно сюда, когда есть раздел "помогите решить/разобраться" -- возможно, это поможет повысить качество обслуживания. :)
(это замечание не является оффтопиком, потому что высказано в разделе "работа форума").
P.S. Ладно, сейчас модераторы тему подвинут, не надо ее дублировать в правильном разделе.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group