Пусть имеется выборка независимых случайных двумерных векторов

с непрерывным распределение (для простоты, равномерным на
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
по каждой компоненте). С какой вероятностью в выборке есть наблюдение, где обе компоненты максимальны по отношению к остальным? Если

, то это вероятность 1. Если

и

независимы, то

. Если

, то вероятность 0. А как ее посчитать в общем случае?