В курсе Calculus Single Variable часть 1 неделя 4 на курсере в доп заданиях по Orders of Growth есть задача 3.
Там говорится что есть например такое правило чтобы упростить big-O выражение:

тут

это положительная функция стремящаяся к нулю (насколько я понимаю при

)
и спрашивают - вы понимаете почему эта формула имеет смысл?
так вот я что-то совершенно не понимаю.Я думаю что я понимаю что такое big-O, например

обозначает все функции которые быстрее стремятся к 0 при

, что включает в себя

,

итд
Поэтому не пойму

стремится к 1 "сверху" при

, а

"снизу"
И если взять например

которая

то

всегда будет больше чем любая из функций

Подозреваю что мои рассуждения в принципе не верны. Но никак не могу понять где.
Я мог и совсем переврать смысл вопроса, вот оригинал:
