2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Площадь бок. поверхности тела вращения.
Сообщение20.12.2018, 22:28 


15/12/18
74
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, разобраться.
Найти площадь бок. поверхности тела, полученного вращением $y=\sqrt{x}$ вокруг оси $x$. $0\le x\le 2$.

Я хорошо представил картинку, формулу знаю:

$S=2\pi\displaystyle\int_a^by\sqrt{1+(y')^2}dx$

Но вопрос в том, это ведь формула площади полной поверхности, да? Если да то нужно будет посчитав по этой формуле вычесть $4\pi$ (площадь крышки-закрывашки-основания). А если это только для боковой, то вычитать не надо. Надо или не надо?(

 Профиль  
                  
 
 Re: Площадь бок. поверхности тела вращения.
Сообщение20.12.2018, 22:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
mr.vopros в сообщении #1362764 писал(а):
Но вопрос в том, это ведь формула площади полной поверхности, да?

А вы понимаете, как эта формула была получена? Если да, то отсюда сразу можно сообразить, включены в неё "крышки", или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Площадь бок. поверхности тела вращения.
Сообщение20.12.2018, 23:14 


15/12/18
74
Munin в сообщении #1362768 писал(а):
А вы понимаете, как эта формула была получена? Если да, то отсюда сразу можно сообразить, включены в неё "крышки", или нет.

Согласен, вспомнил через вывод, там ведь после разбиения площадь боковой поверхности усеченного конуса $\pi (r_1+r_2)l$ суммируется. Получается, что без крышки изначально, вычитать не нужно, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group