Найти степень поля разложения.

[Ads99]

Здравствуйте. Подскажите ,пожалуйста,как найти степень поля разложения полинома $x^p-x-a$ над полем $Z_p$ ,где p-простое. Если подставлять какое-то конкретное,но небольшое p, то получается найти корни и построить разложение,но что делать в общем виде?

[iou]

Любое конечное расширение конечного поля нормально. Попробуйте показать, что если $a$ отлично от нуля, то этот многочлен неприводим.