Спасите!

[Аленка]

Помогите составить уравнения касательных к гиперболе у=(x-2)/(x-1), паралельной прямой x-y-1=0[/math]

[Аленка]

И еще надо найти ассимптоты: y = x* (e^(4-x^2))

[cepesh]

Замечание за неинформативный заголовок! Исправьте!
Для оформления математических выражений используйте тег [math]

Что конкретно у вас не получается в этих задачах?

[вв]

"Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике." прямо тут, на этом сайте. там все написано. и видит Бог, я не смеюсь, эта книга обладает замечательным свойством. автор писал именно так как думал. что математической литературе в целом не свойственно.
если я правильно понял, dy / dx = 1 / (x-1)^2 = 1 откуда x0=0 или x0=2

[Аленка]

Я понимаю, что Вы имеете в виду, но для меня заголовок как раз очень информативный - просто погибаю!

x - y - 1 = 0 => y = x - 1.
Уравнение прямой : y = kx + b => k = 1
Уравнение касательной y = y(x0) + y'(x0) * (x - x0)
Значит касательная паралелльна прямой с k = 1 тогда и только тогда, когда y'(x0) = k = 1.
Получаем уравнение y = y(x0) + x - x0
не получается из него найти x0.

[Genrih]

Аленка писал(а):

Значит касательная паралелльна прямой с k = 1 тогда и только тогда, когда y'(x0) = k = 1.
Получаем уравнение y = y(x0) + x - x0
не получается из него найти x0.

Почти все уже сделано:есть производная функции $f=\frac{x-2}{x-1}; f'(x)=\frac{1}{(x-1)^2}$. Вам для определения точек касания остается приравнять угловые коеффициенты, т.е. решить уравнение $f'(x_0)=k$ или $\frac{1}{(x_0-1)^2} = 1$

[cepesh]

Аленка писал(а):

Я понимаю, что Вы имеете в виду, но для меня заголовок как раз очень информативный - просто погибаю!

Раз понимаете, так исправьте. Игнорировать рациональное замечание администратора -- плохо. Вы же тут не первый, и, я думаю, не последний раз.