Имеется однородная СЛАУ 5-го порядка с матрицей
Необходимо определить параметры
и
, при которых размерность пространства решений данной СЛАУ будет максимальна. Это равносильно тому, что ранг матрицы будет минимален. Методом окаймляющих миноров я показал, что
. Нам нужен минимальный ранг,
, следовательно, единственный минор пятого порядка (определитель матрицы) должен быть равен нулю.
Откуда
,
или
,
. Упускаю ли я что-то, или ответ всё же правильный? В этой задаче в ответ необходимо было указать
. Насколько я понимаю, это невозможно, но в ответе я указал пересечение решений
,
,
. Оказалось, неправильно. Или требовать в ответ
некорректно?