Смотрел учебник А.Г. Курош, Курс высшей алгебры, 1968 г. Но там всё очень сжато, мало понимания даётся. И матрицы с первых же страниц.
Смотрю
Курош, Курс высшей алгебры, 1968.
Глава 1. СЛАУ. Определители.
Глава 2. СЛАУ. Общая теория.
Глава 3. Алгебра матриц.
То есть, до матриц там идёт аж две главы по интересующей вас теме. На 74 страницы. Это не "сжато". Я бы даже сказал, это самый лучший вариант под ваши запросы. (
Кострикина-Манина,
Гельфанда я смотрел, там темы СЛАУ вообще нет в оглавлении.)