В моём сообщении выше первое уравнение отличается от вашего, но это просто опечатка. Правильно, разумеется, так, и оно тоже вычисляется:
Код:
Solve[10 - 10 t^2 + t Sin[t]^2 == 0, t, Reals]
UPD. Мы решили, вижу, сейчас написать одновременно ;-) На последнее я отвечу позже.
UPD2. Solve может решать также системы уравнений и неравенств. Нужно написать что-то вроде
Код:
Solve[equation && t > 0, t, Reals]
Вообще-то, всё, о чём мы здесь говорим, описано в справке. Почитайте её.