Расстояние на сфере

[photon]

Лень искать

Подскажите, как выразить расстояние по поверхности Земли (считая ее сферической) между двумя точками по известным широте и долготе

[Freude]

Кажись так:

$$L=R \sqrt{\phi^2+\theta^2}$$

[juna]

$R\arccos\left ( \cos(\beta_1)\cos(\beta_2)\cos(\alpha_1-\alpha_2)+\sin(\beta_1)\sin(\beta_2)\right )$
$\alpha_1,\alpha_2$ - долгота первой и второй точки
$\beta_1,\beta_2$ - широта первой и второй точки (все выражены в радианах)
$R$ - радиус земли
P.S. Сам выводил как-то, поэтому не могу гарантировать, что это академично.

[photon]

juna писал(а):

P.S. Сам выводил как-то, поэтому не могу гарантировать, что это академично.

А мне не нужно академично, мне лишь бы верно

[juna]

Это верная формула.

[photon]

Спасибо

[Vadikus]

В догонку, на заметку, может кому пригодится.

Если нужно вычислить расстояние между очень близкими точками на сфере, например в задачах измерения расстояния между GPS точками на земле, то есть более простая (и значит быстрее вычисляющаяся) формула.

$L = EarthRadius * \sqrt{dy^2 + dx^2*cos^2(y1)}$, где x - долгота, y - широта (в радианах).

ещё раз: работает для малых dx и dy.