Помогите решить несобственный интеграл с помощью вычетов

[Red_Herring]

Как говорится: терпение и труд все перетрут (дураков работа любит). Проще: Рассмотреть два интеграла $\int_L \frac{dz}{1+z^6}$ и $\int_L \frac{z^4 dz}{1+z^6}$, где $L$ тута:

\begin{tikzpicture} \draw[thick] (0,0) -- (3,0); \draw[thick] (0,0)--(1.5, 2.6); \draw (1,0) arc (0:60:1); \node at (1.2, .6) {$\frac{\pi}{3}$}; \end{tikzpicture}

[Igrickiy(senior)]

Adebizi
Аккуратнее и рациональнее в нахождении вычетов.
Обратите внимание, что исходный интеграл как неопределённый равен
$\arctg(x)+\frac{1}{3}\arctg(x^3)$
Поэтому несобственный с очевидностью равен $\frac{4}{3}\pi$