С deductio не знаком.
Я знаю, что Mathematica умеет решать логические выражения. Не знаю, насколько глубоко, но предикаты можно задавать, упрощать можно и т.п.
Насколько я слышал, перспективный доказыватель теорем, это
http://en.wikipedia.org/wiki/Coq
Точнее, это не доказыватель, а помощник доказывателя. Вроде бы, он очень мощный. Но я не разобрался в нём, слишком заумно.
Добавлено спустя 2 минуты 51 секунду:
P.S. В Coq точно можно свои аксиоматики задавать.